Tekanan Zat Cair: Rumus, Hidrostatik, dan Hukum Pascal
Ketika Budi berenang dengan kedalaman 5 meter, Budi merasakan gerakannya semakin berat, jika dibandingkan ketika budi berenang di kedalaman 3 meter. Hal ini terjadi akibat adanya tekanan zat cair atau bisa juga disebut tekanan hidrostatik.
Tekanan hidrostatik adalah tekanan di dalam zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri. Untuk lebih memahami tekanan zat cair, silahkan amati pada gambar di bawah ini.
Penjelasannya, bila h adalah tinggi zat cair dalam bejana, A adalah luas alas bejana, dan ρ adalah massa jenis zat cair, maka:
Volume zat cair:
V = A . h
Keterangan:- V = volume (m³)
- A = luas alas
Berat zat cair:
W = m . g
= ρ . V . g
Tekanan zat cair di dasar bejana adalah:
- P = tekanan zat cair (N/m²)
- h = kedalaman zat cair (m)
- ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)
- g = percepatan (m/s²)
Sebuah bak air berisi air penuh dengan kedalaman 130 cm. Jika massa jenis air 1 kg/m³ dan percepatan gravitasi 9,8 m/s², hitunglah tekanan yang dialami sebuah benda yang terletak 0,9 m dari permukaan air.
Penyelesaian!
Diketahui:
ρ = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³
h = 0,9 m
g = 9,8 m/s²
Ditanyakan: P = ?
Jawab:
P = ρ . h . g
= 1000 kg/m³ . 0,9 m . 9,8 m/s²
= 8820 N/m²
A. Hukum Pascal dan Penerapanya
Molekul-molekul zat selalu bergerak bebas, bila zat cair mendapat gaya, maka gaya tersebut akan diteruskan ke segala arah. Hal itu diselidiki oleh Blaise Pascal. Kemudian, penyelidikannya terkenal dengan nama Hukum Pascal, yang berbunyi
“Gaya yang bekerja pada suatu zat cair dalam ruang tertutup, tekanannya diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah sama besar”.
Hukum pascal diterapkan pada mesin hidrolik. Pada gambar dibawah ini, jika pada luas penampang A1 bekerja gaya F1, maka pada penampang A2 akan bekerja gaya F2 karena tekanan P1 diteruskan menuju A2 yang besarnya tetap, yaitu:
P1 = P2
Keterangan:
- P1 = tekanan penampang 1
- P2 = tekanan penampang 2
- F2 = gaya pada penampang 1
- F2 = gaya pada penampang 2
- A1 = luas penampang 1
- A2 = luas penampang 2
Contoh soal:
Luas penampang pertama bejana berhubungan 50 cm². Pada luas penampang pertama ditekan dengan gaya 20 N. Apabila luas penampang kedua 700 cm². Berapakah gaya tekan pada penampang kedua.
Penyelesaian!
Diketahui:
A₁ = 50 cm²
A₂ = 700 cm²
F₁ = 20 N
Ditanyakan: F2 = ?
Jawab:
F2 = F1 . A2 / A1
= 20 N . 700 cm² / 50 cm²
= 280 N
Alat-alat yang cara kerjanya menggunakan hukum pascal:
- Dongkrak hidrolik
- Rem hidrolik
- Alat penyemprot tanaman, dan lain sebagainya
B. Bejana Berhubungan
Ketinggian permukaan fluida dalam bejana berhubungan:
Amatilah pada garis horisontal tepat di dasar semua pipa vertikal. Untuk mencari tekanan hidrostatis di titik A, B, dan C adalah
- PA = ρ . g . h1
- PB = ρ . g . h2
- PC = ρ . g . h3
Jika salah satu tekanan lebih besar dari yang lain, maka tekanan tersebut mendorong fluida ke lokasi yang bertekanan rendah. Jadi, akan terjadi aliran fluida dari lokasi yang bertekanan tinggi ke lokasi yang bertekanan rendah. Ini bertentangan dengan sifat zat cair statis yang diam.
Dengan demikian, agar fluida tetap diam maka tekanan di A, B, dan C harus sama. Ini hanya mungkin terjadi jika ketinggian fluida pada semua pipa sama tegak (h1 = h2 = h3).
Kesimpulannya adalah ketinggian permukaan fluida statis dalam bejana berhubungan selalu sama.
Bila bejana berhubungan diisi zat cair yang sama, dalam keadaan setimbang zat cair dalam bejana-bejana itu terletak pada satu bidang datar.
Hukum bejana berhubungan tidak berlaku jika:
- Tekanan di atas bejana tidak sama
- Zat cair dalam bejana tidak sejenis
- Terdapat pipa kapiler
Dua zat cair dalam pipa u
Bejana berhubungan yang berisi 2 jenis zat cair dapat digunakan untuk mengukur massa jenis zat yang belum diketahui massa jenisnya. Misalnya minyak.
Dari gambar di atas, dapat dirumuskan sebagai berikut:
P1 = P2ρ1 . g . h1 = ρ2 . g . h2
Contoh soal:
Sebuah bejana berhubungan diisi air dan minyak. Tinggi permukaan air dari bidang batas 150 cm. Apabila masa jenis air 1000 kg/m³ dan massa jenis minyak 800 kg/m³. Berapa tinggi permukaan minyak dari bidang batas?
Penyelesaian:
Diketahui:
h1 = 150 cm
ρ1 = ρair = 1000 kg/m³
ρ1 = ρminyak = 800 kg/m³
Ditanya: h2 = ?
Jawab:
ρ1 . h1 = ρ2 . h2
h2 = ρ1 . h1 / ρ2
= 1000 kg/m³ . 150 cm / 800 kg/m³
= 187,5 cm
Jika kita mengangkat batu dalam air akan terasa lebih ringan bila dibandingkan di luar air atau di udara. Dengan adanya gaya tekan ke atas oleh air, batu terasa lebih ringan. Hal ini sesuai dengan hukum Archimedes yang berbunyi:
“Benda yang dicelupkan kedalam zat cair, sebagian atau seluruhnya, akan mendapat gaya keatas sebesar berat zat cair yang dipindahkan”.
Gaya ke atas = berat zat cair yang didesak
FA = wFA = m . g
FA = V . ρ . g
S = ρ . g
Keterangan:
- FA = gaya tekan keatas (N)
- V = volume benda (m³)
- S = berat jenis zat cair (N/m³)
- ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)
- g = percepatan gravitasi (m/s²)
Contoh soal:
Sebuah balok mempunyai massa 1500 gram dan volumenya 1000 dm³ dicelupkan kedalam ember berisi air, apabila bagian balok yang tercelup dalam air ½ bagian, berapa gaya ke atas yang dialami balok?
Penyelesaian:
Diketahui:
ρ = 1000 kg/m³
Vbalok = 1500 dm³ = 1,5 m³
g = 10 m/s
Ditanyakan: FA = ?
Jawab:
Vc = ½ volume balok
= ½ . 1,5 m³
= 0,75 m³
FA = ρ . Vc . g
= 1000 kg/m³ . 0,75 m³ . 10 m/s²
= 7500 N
Alat-alat yang bekerja berdasarkan hukum Archimedes, yaitu:
- Kapal laut
- Balon udara
- Galangan kapal
- Hidrometer
- Jembatan ponton
D. Terapung, Melayang, dan Tenggelam
Jika sebuah benda dimasukan ke dalam suatu zat cair, maka akan mengalami 3 kemungkinan:
Dari gambar di atas dapat disimpulkan:
1. Benda terapung dalam suatu zat cair, apabila berat jenis benda tersebut lebih kecil dari dari berat jenis zat cair.
Benda 1 terapung karena:
FA > W atau ρbenda < ρzat cair
2. Benda melayang dalam suatu zat cair, apabila berat jenis benda tersebut sama dengan berat jenis zat cair.
Benda 2 melayang karena:
FA = W atau ρbenda = ρzat cair
3. Benda tenggelam dalam suatu zat cair, apabila berat jenis benda tersebut lebih besar dari berat jenis zat cair.
Benda 3 tenggelam karena:
FA < W atau ρbenda > ρzat cair
