Pengertian Elastisitas dan Hukum Hooke & Contoh Soalnya
Pernahkah kalian mengamati sebuah karet ketika ditarik maka karet tersebut akan kembali lagi ke bentuk semula, atau sebuah pegas ketika ditarik atau direnggangkan akan kembali juga ke bentuk semula. Ya, itu semua adalah contoh-contoh dari sifat elastisitas benda, tetapi apa sih yang dimaksud dengan elastisitas itu? tenang! pada pembahasan kali akan dijelaskan apa itu elastisitas serta penjelasan tentang hukum Hooke.
A. Elastisisitas
Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan). Sifat elastis ini dapat kalian amati pada benda seperti karet dan pegas. Namun, tidak semua benda ketika diberikan gaya akan kembali ke bentuk semula, sifat seperti ini disebut dengan sifat plastis, contohnya tanah liat, plastik, aspal, plastisin, dll.
Walau suatu benda dikatakan memiliki sifat elastis, tetapi sesungguhnya benda tersebut juga memiliki sifat plastis. Contoh: sebuah karet ketika diberi gaya tarik yang relatif kecil maka karet tersebut dapat kembali ke bentuk semula. Namun, jika karet tersebut diberi gaya tarik yang besar maka keret tersebut tidak akan kembali kebentuk semula, bahkan jika gaya tariknya terlalu besar karet tersebut akan putus.
Dari peristiwa di atas dapat dibuat sebuah grafik hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang benda. Untuk lebih memahami perhatikan contoh grafik di bawah:
Keterangan:
- Garis biru vertikal menunjukkan besarnya gaya (F) yang diberikan pada benda.
- Garis biru horizontal menunjukkan pertambahan panjang (ΔL) pada benda yang dikenai gaya.
- Garis merah menggambarkan karet dari titik 0 sampai diberi gaya pada batas titik elastis. Hingga pada akhirnya, besarnya gaya yang diberikan pada karet membuat karet berada pada titik patah.
B. Hukum Hooke
Ketika membahas sifat elastisitas pasti tidak lepas dari hukum Hooke. Hukum ini dikemukakan oleh seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Menurut beliau, hukum Hooke adalah jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitasnya maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Secara matematis hukum Hooke dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan:
- F = gaya pada pegas (N)
- k = konstata pegas (N/m). Konstata pegas artinya adalah karakteristik dari suatu pegas.
- ΔL = pertambahan panjang pegas (m)
Ketika pegas ditarik dengan beban sebesar gaya (F) maka pegas memberikan gaya pada beban yang besarnya sama dengan gaya yang menariknya, tetapi arahnya berlawanan sesuai dengan hukum III Newton Faksi = Freaksi. Besarnya gaya yang diberikan pegas pada beban disebut dengan gaya pemulih (Fp), secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
1. Tegangan
Tegangan (σ) didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik (F) yang dialami kawat, dengan luas penampangnya (A). Tegangan merupakan besaran skalar dan memiliki satuan N/m² atau Pascal.
Keterangan:
- σ = Tegangan (N/m²)
- F = gaya (N)
- A = luas permukaan benda (m²)
2. Regangan
Regangan (e) didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awalnya (LO).
Keterangan:
- e = regangan
- LO = panjang awal benda (m)
- ΔL = pertambahan panjang (m)
3. Modululus Elastisitas
Modululus elastisitas (young) adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan.
Keterangan:
- E = modulus elastisitas (N/m²)
Contoh soal:
No.1
Jika sebuah pegas dengan konstata 1.500 N/m. Ditarik dengan gaya sebesar 500 N maka hitunglah perpanjangan panjang pegas tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
k = 1.500 N/m
F = 500 N
Ditanyakan: ΔL = ?
Jawab:
F = k . ΔL
500 = 1.500 . ΔL
ΔL = 500 / 1.500
ΔL = 0,33 m
Jadi, pertambahan panjang pegas tersebut adalah 0,33 m.
No.2
Apabila sebuah besi dengan panjang 1 m dan luas pemukaannya 2 cm². Ditarik dengan gaya sebesar 2.000 N, sehingga panjang akhirnya menjadi 1,1 m. Berapakah modulus elastisitas dari besi tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
Lo = 1 m
Lt = 1,1 m
ΔL = 1,1 m – 1 m = 0,1 m
A = 2 cm² = 1x10-4 m²
F = 2.000 N
Ditanyakan: E = ?
Jawab:
Langkah awalnya adalah mencari tegangan tererlebih dahulu:
σ = F / A
= 2.000 N / 1.10-4 m²
= 2.107 N/m²
Kemudian, mencari besarnya regangan:
e = ΔL / Lo
= 0,1 m / 1 m
= 0,1 m
Langkah terakhir tinggal mencari modulus elastisitasnya:
Jadi, modulus elastisitas besi tersebut adalah 2.108 N/m².