Pengisian Kapasitor Konstanta Waktu Rangkaian RC
Kapasitor merupakan komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Pengisian kapasitor (charging capacitor) tidak instan karena kapasitor memiliki karakteristik i-v yang bergantung pada waktu, di mana jika rangkaian berisi resistor (R) dan kapasitor (C) maka akan membentuk rangkain pengisian RC (RC charging circuit) dengan karakteristik yang berubah secara eksponensial dari waktu ke waktu.
Semua rangkaian atau sistem kelistrikan pasti mengalami beberapa bentuk penundaan waktu antara terminal input dan outputnya. Ini terjadi ketika diterapkan tegangan atau sinyal, baik dalam arus bolak-balik (AC) atau juga arus searah (DC).
Penundaan ini dikenal sebagai rangkaian waktu tunda (time delay) atau konstanta waktu (time constant), di mana berperan sebagai respon ketika input tegangan atau sinyal diterapkan. T (Tau) adalah satuan dari konstanta waktu.
Prinsip Dasar Pengisian Kapasitor Rangkaian RC
Gambar di atas terdapat resistor, kapasitor, dan sumber tegangan (baterai) yang dirangkai seri. Ketika saklar tertutup (close) maka rangkaian on atau aktif. Ingat arus tidak mengalir melalui kapasitor karena kedua plat kapasitor dipisahkan oleh isolator.
Jadi, ketika awal pengisian, kapasitor akan mengisi energi listrik secara bertahap melalui resistor hingga tegangannya sama dengan sumber tegangan. Artinya, pada saat kapasitor masih kosong maka tegangan pada resistor 12 V, sedangkan kapasitor tegangannya 0. Sementara itu, saat kapasitor sudah penuh maka tidak ada arus yang mengalir di rangkaian sehingga tegangan pada kapasitor 12 V, sedangkan resistor tegangannya 0.
Waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk terisi penuh setara sekitar 5 konstanta waktu atau 5T. Diukur dalam persamaan T = R × C, satuannya detik (seconds). R adalah nilai hambatan resistor satuannya Ohm atau Ω, sedangkan C adalah nilai kapasitansi kapasitor satuannya Farad. Hal ini pada akhirnya membentuk dasar dari rangkaian pengisian RC di mana 5T dapat juga diartikan sebagai 5 × RC.
Kurva Pengisian Kapasitor Rangkaian RC
Anda dapat mengamati kedua kurva di atas, tegangan dan arus. Kenaikan kurva pengisian RC lebih curam pada awalnya, karena laju pengisian tercepat terjadi pada tahap awal pengisian, tetapi segera berkurang eksponensial karena kapasitor mengambil muatan tambahan pada laju yang lebih lambat.
Perbedaan potensial di kedua plat kapasitor mulai meningkat dengan waktu aktual yang dibutuhkan untuk muatan kapasitor mencapai 63% dari tegangan maksimum yang mungkin terisi penuh.
Kapasitor terus mengisi, dan perbedaan tegangan antara Vs dan Vc berkurang, demikian juga arus rangkaian. Kemudian, ketika kapasitor terisi penuh, arus pengisian berkurang menjadi 0 dan kapasitor bertindak seperti "terbuka" dengan kesamaan tegangan antara kapasitor dan sumber baterai, Vc = Vs.
Baca Juga: Rangkaian Seri dan Paralel Kapasitor beserta Contoh Soal
Konstanta Waktu Rangkaian RC
Untuk yang belum tahu, bilangan Euler (e) adalah bilangan irasional yang bernilai 2,718281828… dst. Bilangan ini dinamakan dari penemunya, yaitu Leonhard Euler, seorang ahli matematika dari Swiss.
Setelah 4 konstanta waktu (4T) kapasitor telah mencapai 98,2% dari nilai maksimumnya, yaitu 0,982Vs, periode ini disebut sebagai transient. Kemudian, setelah 5T kapasitor terisi penuh atau tegangan Vc = Vs, sudah tidak ada lagi arus mengalir atau Ic = 0, periode ini dikenal sebagai steady state.
Tabel Pengisian Rangkaian RC
Perhatikan! Kurva pengisian rangkaian RC bersifat eksponensial dan bukan linier. Jadi, kapasitor tidak pernah mencapai penuh 100%. Oleh karena itu, supaya lebih memudahkan dan atau untuk tujuan yang lebih praktis, setelah 5T (99,3%) kapasitor dianggap sudah terisi penuh.
Contoh Soal
No.1
Terdapat sebuah kapasitor 1500 µF dan sebuah resistor 10k Ω yang dirangkai secara seri dengan tegangan sumber 12 V. Hitunglah Vc pada saat 0,5 konstanta waktu, Vc pada saat 1 konstanta waktu, lama waktu kapasitor terisi penuh, dan tegangan kapasitor setelah 50 detik.
No.2
Terdapat sebuah kapasitor 1500 µF dan sebuah resistor 10k Ω yang dirangkai secara seri dengan tegangan sumber 40 V. Hitunglah berapa lama kapasitor mencapai 90%?
Terima kasih telah membaca :)
